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Probabilistic Model Checking of the One-Dimensional Ising Model Vérification de modèle probabiliste du modèle d'Ising unidimensionnel

Toshifusa SEKIZAWA, Tatsuhiro TSUCHIYA, Koichi TAKAHASHI, Tohru KIKUNO

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Résumé:

La vérification de modèle probabiliste est une technologie de vérification émergente pour l'analyse probabiliste. Son utilisation a commencé non seulement en informatique mais également dans des domaines interdisciplinaires. Dans cet article, nous montrons que la vérification de modèles probabilistes permet d'analyser les comportements magnétiques du modèle d'Ising unidimensionnel, qui décrit les phénomènes physiques des aimants. Le modèle d'Ising est constitué d'objets élémentaires appelés spins et sa dynamique est souvent représentée par la méthode Metropolis. Pour analyser le modèle d'Ising avec une vérification de modèle probabiliste, nous construisons des modèles de chaîne de Markov à temps discret (DTMC) qui représentent le comportement du modèle d'Ising. Deux grandeurs physiques représentatives, à savoir l'énergie et la magnétisation, sont étudiées. Pour évaluer ces quantités à l'aide de la vérification de modèle, nous concevons des formules en logique d'arbre de calcul probabiliste en temps réel (PCTL) qui représentent les quantités. Pour démontrer la faisabilité de l'approche proposée, nous montrons les résultats d'une expérience utilisant le vérificateur de modèle PRISM.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Information Vol.E92-D No.5 pp.1003-1011
Date de publication
2009/05/01
Publicisé
ISSN en ligne
1745-1361
DOI
10.1587/transinf.E92.D.1003
Type de manuscrit
Special Section PAPER (Special Section on Formal Approach)
Catégories
Vérification du modèle

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