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Fuzzy Levy-GJR-GARCH American Option Pricing Model Based on an Infinite Pure Jump Process Modèle américain de tarification des options Fuzzy Levy-GJR-GARCH basé sur un processus de saut pur infini

Huiming ZHANG, Junzo WATADA

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Résumé:

Cet article se concentre principalement sur les questions liées à la tarification des options américaines dans un environnement flou en prenant en compte le regroupement de la volatilité des prix des actifs sous-jacents, de l'effet de levier et des sauts stochastiques. En traitant la volatilité comme un nombre flou parabolique, nous avons construit un modèle de Levy-GJR-GARCH basé sur un processus de saut pur infini et avons combiné le modèle avec une technologie de simulation floue pour effectuer des simulations numériques basées sur l'approche des moindres carrés de Monte Carlo et le binôme flou. méthode arborescente. Une étude empirique a été réalisée à partir des données américaines sur les options de vente de l'indice Standard & Poor's 100. Les résultats sont les suivants : dans un environnement flou, le résultat de la valorisation des options est plus précis que celui dans un environnement clair, les simulations de prix des options à court terme ont une plus grande précision que celles des options à moyen et long terme, L'approche des moindres carrés de Monte Carlo donne une évaluation plus précise que la méthode de l'arbre binomial flou, et les effets de simulation des différents processus de Levy indiquent que les modèles NIG et CGMY sont supérieurs au modèle VG. De plus, le prix des options augmente à mesure que le délai d'expiration des options s'allonge et que le prix d'exercice augmente, la courbe de la fonction d'adhésion est asymétrique avec une tendance inclinée à gauche et l'intervalle flou se rétrécit à mesure que le niveau fixé α et l'exposant de la fonction d'adhésion n augmenter. De plus, les résultats démontrent que les approches des nombres quasi-aléatoires et du pont brownien peuvent améliorer la vitesse de convergence de l'approche des moindres carrés de Monte Carlo.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Information Vol.E101-D No.7 pp.1843-1859
Date de publication
2018/07/01
Publicisé
2018/04/16
ISSN en ligne
1745-1361
DOI
10.1587/transinf.2017EDP7236
Type de manuscrit
PAPER
Catégories
Fondamentaux des Systèmes d'Information

Auteurs

Huiming ZHANG
  Waseda University
Junzo WATADA
  PETRONAS University of Technology

Mots-clés

Table des matières