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Efficiently Computing Minimal-Support Nonnegative Integer Invariants of Petri Nets Calculer efficacement les invariants entiers non négatifs à support minimal des réseaux de Petri

Toshimasa WATANABE, Satoshi TAOKA

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Résumé:

Les invariants des réseaux de Petri sont des caractéristiques algébriques fondamentales des réseaux de Petri et sont utilisés dans diverses situations, telles que la vérification (par nécessité) de la vivacité, du caractère limité, de la périodicité, etc. Tout réseau de Petri donné N a deux sortes d'invariants : a P-invariant est un |Pvecteur |-dimensionnel Y avec Yt A = et T-invariant est un |Tvecteur |-dimensionnel X avec A X = pour la matrice d'incidence lieu-transition A of N. T-les invariants sont des vecteurs entiers non négatifs, alors que ce n'est pas toujours le cas avec P-invariants. Cet article traite uniquement des invariants entiers non négatifs (invariants qui sont des vecteurs non négatifs) et montre des résultats communs aux deux invariants. Pour simplifier la discussion, seulement P-les invariants sont traités. Le Fourier-Motzkin La méthode est bien connue pour calculer tous les invariants entiers de support minimal. Cette méthode présente cependant un défaut critique tel que, même si un réseau Perti donné N a un invariant, il est probable qu'aucun invariant ne soit obtenu en raison d'un débordement dans le stockage des vecteurs intermédiaires comme candidats aux invariants. Le sujet de cet article est de donner un aperçu et les résultats que nous connaissons pour le calcul efficace des invariants entiers non négatifs à support minimal d'un réseau de Petri donné au moyen de Fourier-Motzkin méthode. Sont également inclus des algorithmes permettant d'extraire efficacement les siphons d'un réseau de Petri.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E92-A No.11 pp.2707-2716
Date de publication
2009/11/01
Publicisé
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E92.A.2707
Type de manuscrit
Special Section INVITED PAPER (Special Section on Theory of Concurrent Systems and its Applications)
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