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On the Separating Redundancy of the Duals of First-Order Generalized Reed-Muller Codes Sur la redondance séparatrice des duaux des codes de Reed-Muller généralisés du premier ordre

Haiyang LIU, Yan LI, Lianrong MA

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Résumé:

La redondance de séparation est une propriété importante dans l'analyse du décodage d'erreur et d'effacement d'un code de bloc linéaire. Dans ce travail, nous étudions la redondance séparatrice des duaux des codes de Reed-Muller généralisés du premier ordre (GRM), une classe de codes de blocs linéaires non binaires qui ont de belles propriétés algébriques. Le dual d'un code GRM du premier ordre peut être spécifié par deux entiers positifs m et à la q et désigné par R(m,q), où q est la puissance d'un nombre premier et q≠2. Nous déterminons la première valeur de redondance séparatrice de R(m,q) pour toute m et à la q. Nous déterminons également les secondes valeurs de redondance séparatrice de R(m,q) pour toute q et à la m=1 et 2. Pour m≥3, nous posons un problème de programmation linéaire en entier binaire dont l'optimum donne une borne inférieure sur la seconde redondance séparatrice de R(m,q).

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E102-A No.1 pp.310-315
Date de publication
2019/01/01
Publicisé
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E102.A.310
Type de manuscrit
LETTER
Catégories
Théorie de codage

Auteurs

Haiyang LIU
  the Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences
Yan LI
  China Agricultural University
Lianrong MA
  Tsinghua University

Mots-clés

Table des matières