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Differences among Summation Polynomials over Various Forms of Elliptic Curves Différences entre les polynômes de sommation sur diverses formes de courbes elliptiques

Chen-Mou CHENG, Kenta KODERA, Atsuko MIYAJI

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Résumé:

La sécurité de la cryptographie à courbe elliptique est étroitement liée à la complexité informatique du problème du logarithme discret à courbe elliptique (ECDLP). Aujourd'hui, les meilleures attaques pratiques contre l'ECDLP sont les algorithmes de logarithme discret génériques à temps exponentiel tels que la méthode rho de Pollard. Une récente ligne de recherche sur le calcul d'indices pour l'ECDLP lancée par Semaev, Gaudry et Diem a montré que, sous certaines hypothèses heuristiques, de tels algorithmes pourraient conduire à des attaques subexponentielles contre l'ECDLP. Dans cette étude, nous étudions la complexité informatique de l'ECDLP pour les courbes elliptiques sous diverses formes - notamment les représentations de Hesse, de Montgomery, d'Edwards (tordues) et de Weierstrass - en utilisant le calcul d'indice. À l’aide du calcul d’indice, nous visons à déterminer s’il existe une différence significative dans la complexité de calcul de l’ECDLP pour les courbes elliptiques sous diverses formes. Nous fournissons des preuves empiriques et des informations montrant une réponse affirmative dans cet article.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E102-A No.9 pp.1061-1071
Date de publication
2019/09/01
Publicisé
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.E102.A.1061
Type de manuscrit
Special Section PAPER (Special Section on Discrete Mathematics and Its Applications)
Catégories
Cryptographie et sécurité de l'information

Auteurs

Chen-Mou CHENG
  Osaka University
Kenta KODERA
  Osaka University
Atsuko MIYAJI
  Osaka University,Japan Advanced Institute of Science and Technology

Mots-clés

Table des matières