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Software Implementation of Optimal Pairings on Elliptic Curves with Odd Prime Embedding Degrees Implémentation logicielle d'appariements optimaux sur des courbes elliptiques avec des degrés d'intégration impairs

Yu DAI, Zijian ZHOU, Fangguo ZHANG, Chang-An ZHAO

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Résumé:

Les calculs d'appariement sur des courbes elliptiques avec des degrés premiers impairs sont rarement étudiés en raison de leur faible efficacité. Récemment, Clarisse, Duquesne et Sanders ont proposé deux nouvelles courbes avec des degrés de plongement premiers impairs : BW13-P310 et BW19-P286, qui conviennent à certains schémas cryptographiques spéciaux. Dans cet article, nous proposons des méthodes efficaces pour calculer l'appariement optimal sur ce type de courbes, instanciées par le BW13-P310 courbe. Nous étendons d’abord la technique de réduction paresseuse à l’arithmétique des corps finis. Ensuite, nous présentons une nouvelle méthode pour exécuter l'algorithme de Miller. Par rapport aux formules d'itération standard de Miller, les nouvelles offrent une implémentation logicielle plus efficace des calculs d'appariement. Enfin, nous donnons également une formule rapide pour effectuer l'exponentiation finale. Les résultats de notre implémentation indiquent qu'il peut être calculé efficacement, alors qu'il est plus lent que celui sur la courbe (BLS12-P446) au même niveau de sécurité.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E105-A No.5 pp.858-870
Date de publication
2022/05/01
Publicisé
2021/11/26
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2021EAP1115
Type de manuscrit
PAPER
Catégories
Cryptographie et sécurité de l'information

Auteurs

Yu DAI
  Sun Yat-sen University
Zijian ZHOU
  National University of Defense Technology,Hunan Engineering Research Center of Commercial Cryptography Theory and Technology Innovation
Fangguo ZHANG
  Sun Yat-sen University,Guangdong Key Laboratory of Information Security
Chang-An ZHAO
  Sun Yat-sen University,Guangdong Key Laboratory of Information Security

Mots-clés

Table des matières