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Open Access
Kernel-Based Hamilton-Jacobi Equations for Data-Driven Optimal Control: The General Case
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Équations de Hamilton-Jacobi basées sur le noyau pour un contrôle optimal basé sur les données : le cas général

Yuji ITO, Kenji FUJIMOTO

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Résumé:

Récemment, la théorie du contrôle utilisant l’apprentissage automatique, utile pour le contrôle de systèmes inconnus, a attiré une attention considérable. Cette étude se concentre sur un tel sujet avec des problèmes de contrôle optimal pour des systèmes non linéaires inconnus. Étant donné que les contrôleurs optimaux sont conçus sur la base de modèles mathématiques des systèmes, il est difficile d’obtenir des modèles avec une connaissance insuffisante des systèmes. Les fonctions du noyau sont prometteuses pour développer des modèles basés sur les données avec des connaissances limitées. Cependant, les formes complexes de ces modèles basés sur le noyau rendent difficile la conception des contrôleurs optimaux. La conception correspond à la résolution des équations de Hamilton-Jacobi (HJ) car leurs solutions fournissent des contrôleurs optimaux. Par conséquent, le but de cette étude est de dériver certains modèles basés sur le noyau pour lesquels les équations HJ sont résolues dans un sens exact, ce qui constitue une version étendue des travaux antérieurs des auteurs. Les équations HJ sont décomposées en équations matricielles algébriques traitables et en fonctions non linéaires. La résolution des équations matricielles permet d'obtenir les contrôleurs optimaux du modèle. Une simulation numérique démontre que les modèles et contrôleurs basés sur le noyau sont développés avec succès.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E105-A No.1 pp.1-10
Date de publication
2022/01/01
Publicisé
2021/07/12
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2021EAI0002
Type de manuscrit
INVITED PAPER
Catégories
Systèmes et contrôle

Auteurs

Yuji ITO
  TOYOTA CENTRAL R&D LABS., INC.
Kenji FUJIMOTO
  Kyoto University

Mots-clés

Table des matières