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A Robust Canonical Polyadic Tensor Decomposition via Structured Low-Rank Matrix Approximation Une décomposition canonique robuste du tenseur polyadique via une approximation structurée de matrice de bas rang

Riku AKEMA, Masao YAMAGISHI, Isao YAMADA

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Résumé:

Le Décomposition polyadique canonique (CPD) est l'analogue tensoriel de la décomposition en valeurs singulières (SVD) pour une matrice et a de nombreuses applications en science des données, notamment le traitement du signal et l'apprentissage automatique. Pour le CPD, le Moindres carrés alternés (ALS) L’algorithme a été largement utilisé. Bien que l’algorithme ALS soit simple, il est sensible au bruit d’un tenseur de données dans les applications. Dans cet article, nous proposons une nouvelle stratégie pour réaliser la suppression du bruit pour le CPD. La stratégie proposée est décomposée en deux étapes : (Étape 1) débruiter le tenseur donné et (Étape 2) résoudre le exacte CPD du tenseur débruité. L'étape 1 peut être réalisée en résolvant un approximation structurée de bas rang couplé à Algorithme de division Douglas-Rachford puis l'étape 2 peut être réalisée en résolvant la diagonalisation simultanée d'un tuple matriciel construit par le tenseur débruité avec la méthode DODO. Des expériences numériques montrent que l'algorithme proposé fonctionne bien même dans les cas typiques où l'algorithme ALS souffre de ce que l'on appelle l'effet goulot d'étranglement/marécage.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E105-A No.1 pp.11-24
Date de publication
2022/01/01
Publicisé
2021/06/23
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1587/transfun.2020EAP1138
Type de manuscrit
PAPER
Catégories
Traitement des signaux numériques

Auteurs

Riku AKEMA
  Tokyo Institute of Technology
Masao YAMAGISHI
  Tokyo Institute of Technology
Isao YAMADA
  Tokyo Institute of Technology

Mots-clés

Table des matières