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Modified Constrained Notch Fourier Transform (MCNFT) for Sinusoidal Signals in Noise and Its Performance Transformée de Fourier à encoche contrainte modifiée (MCNFT) pour les signaux sinusoïdaux dans le bruit et ses performances

Yegui XIAO, Takahiro MATSUO, Katsunori SHIDA

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Résumé:

L'analyse adaptative de Fourier des signaux sinusoïdaux dans le bruit revêt une importance essentielle dans de nombreux domaines d'ingénierie. Jusqu’à présent, de nombreux algorithmes adaptatifs ont été développés. En particulier, un algorithme basé sur un banc de filtres appelé transformation de Fourier à encoche contrainte (CNFT) est très attractif en termes de rentabilité et de performances facilement contrôlables. Cependant, ses performances deviennent médiocres lorsque les fréquences des signaux ne sont pas uniformément espacées (ou espacées à intervalles inégaux) dans le domaine fréquentiel. En effet, les estimations des coefficients de Fourier discrets (DFC) dans le CNFT sont inévitablement corrompues par des perturbations sinusoïdales dans un tel cas. Cet article propose, dans un premier temps, un CNFT modifié (MCNFT), pour compenser les performances du CNFT pour les signaux sinusoïdaux bruités avec des fréquences de signal connues et non uniformément espacées. Ensuite, l’analyse des performances du MCNFT est effectuée en détail. Une expression sous forme fermée pour l'erreur quadratique moyenne (MSE) en régime permanent de chaque estimation DFC est dérivée. Cette expression indique que le MSE est proportionnel à la variance du bruit additif et est une fonction complexe à la fois de la fréquence de chaque composante de fréquence et du rayon polaire du filtre passe-bande utilisé dans le banc de filtres. Des simulations approfondies sont présentées pour démontrer les performances améliorées du MCNFT et la validité des résultats analytiques.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E85-A No.5 pp.1096-1103
Date de publication
2002/05/01
Publicisé
ISSN en ligne
DOI
Type de manuscrit
PAPER
Catégories
Traitement des signaux numériques

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