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A New Factoring Method of Integers N=pr q for Large r Une nouvelle méthode de factorisation des entiers N=pr q pour grand r

Koji CHIDA, Shigenori UCHIYAMA, Taiichi SAITO

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Résumé:

Depuis l’invention du schéma RSA, de nombreux schémas de chiffrement et de signature à clé publique basés sur le caractère insoluble de la factorisation d’entiers ont été proposés. La plupart emploient des entiers de la forme N = p q, comme le RSA, mais certains emploient des entiers de la forme N = pr q. Il a été rapporté que la vitesse de décryptage RSA peut être grandement améliorée en utilisant N = pr q entiers pour les grands r. En revanche, Boneh et al. a proposé une nouvelle méthode de factorisation entière pour des entiers tels que N = pr q pour grand r. Cet algorithme de factorisation, appelé Lattice Factoring Method, est basé sur l'algorithme LLL. Cet article propose une nouvelle méthode de factorisation d'entiers de la forme N = pr q pour grand r et donne une nouvelle caractérisation de r tel que la factorisation d'entiers N = pr q est plus facile. Plus précisément, la méthode proposée dépend fortement de la taille et de la finesse de l'exposant, r. La considération théorique et la mise en œuvre de notre méthode présentée dans cet article montrent que si r satisfait une certaine condition, notre méthode est plus rapide que la méthode de courbe elliptique et la méthode de factorisation de treillis. En particulier, la considération théorique présentée dans cet article utilise principalement les techniques décrites dans l'excellent article d'Adleman, Pomerance et Rumely qui traite des tests de primalité.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E85-A No.5 pp.1050-1053
Date de publication
2002/05/01
Publicisé
ISSN en ligne
DOI
Type de manuscrit
Special Section PAPER (Special Section on Discrete Mathematics and Its Applications)
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