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A Theory of Randomness for Public Key Cryptosystems: The ElGamal Cryptosystem Case Une théorie du caractère aléatoire pour les cryptosystèmes à clé publique : le cas du cryptosystème ElGamal

Takeshi KOSHIBA

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Résumé:

Il existe de nombreux systèmes de cryptographie à clé publique qui nécessitent des entrées aléatoires pour chiffrer les messages et leur sécurité est toujours discutée en supposant que les objets aléatoires sont idéalement générés. Puisque les cryptosystèmes fonctionnent sur des ordinateurs, il est tout à fait naturel que ces objets aléatoires soient générés informatiquement. Une solution théorique est l'utilisation de générateurs pseudo-aléatoires au sens de Yao. De manière informelle, les générateurs pseudo-aléatoires sont des algorithmes en temps polynomial dont les sorties sont impossibles à distinguer informatiquement de la distribution uniforme. Puisque si nous utilisons les générateurs de Yao, il faut beaucoup plus de temps pour générer des objets pseudo-aléatoires que pour chiffrer des messages dans des cryptosystèmes à clé publique, nous assouplissons les conditions des générateurs pseudo-aléatoires pour les adapter aux cryptosystèmes à clé publique et donnons une exigence minimale pour les générateurs pseudo-aléatoires dans les cryptosystèmes à clé publique. . A titre d'exemple, nous discutons de la sécurité du cryptosystème ElGamal avec certains générateurs bien connus (par exemple, le générateur congruentiel linéaire). Nous proposons également un nouveau générateur de nombres pseudo-aléatoires, pour les entrées aléatoires du cryptosystème ElGamal, qui satisfait à l'exigence minimale. Le générateur nouvellement proposé est basé sur le générateur congruentiel linéaire. Nous montrons des preuves que le cryptosystème ElGamal avec le générateur proposé est sécurisé.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E83-A No.4 pp.614-619
Date de publication
2000/04/25
Publicisé
ISSN en ligne
DOI
Type de manuscrit
Special Section PAPER (Special Section on Discrete Mathematics and Its Applications)
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