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Remarks on Elliptic Curve Discrete Logarithm Problems Remarques sur les problèmes de logarithme discret de courbe elliptique

Naoki KANAYAMA, Tetsutaro KOBAYASHI, Taiichi SAITO, Shigenori UCHIYAMA

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Résumé:

Les algorithmes MOV et FR, qui sont des attaques représentatives sur les cryptosystèmes à courbe elliptique, réduisent le problème du logarithme discret à courbe elliptique (ECDLP) au problème du logarithme discret dans un corps fini. Cet article étudie ces algorithmes et présente les trois résultats suivants. Tout d’abord, nous montrons une condition explicite sous laquelle l’algorithme MOV peut être appliqué à des courbes elliptiques non supersingulaires. Ensuite, en comparant l'efficacité de l'algorithme MOV à celle de l'algorithme FR, il est explicitement montré que la condition nécessaire pour que l'algorithme MOV soit sous-exponentiel est la même que celle de l'algorithme FR, à l'exception des courbes elliptiques de la trace deux. Enfin, un nouvel algorithme de réduction explicite est proposé pour l'ECDLP sur les courbes elliptiques de la trace deux. Cet algorithme diffère d'une simple réalisation de l'algorithme FR. De plus, nous montrons, par des résultats expérimentaux, que le temps d'exécution de l'algorithme proposé est plus court que celui de l'algorithme FR original.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E83-A No.1 pp.17-23
Date de publication
2000/01/25
Publicisé
ISSN en ligne
DOI
Type de manuscrit
Special Section PAPER (Special Section on Cryptography and Information Security)
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