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Reduction Optimal Trinomials for Efficient Software Implementation of the ηT Pairing Trinômes optimaux de réduction pour une implémentation logicielle efficace du ηT Jumelage

Toshiya NAKAJIMA, Tetsuya IZU, Tsuyoshi TAKAGI

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Résumé:

Le ηT appariement pour les courbes elliptiques supersingulaires sur GF(3m) a retenu l'attention en raison de son efficacité de calcul. Puisque la plupart des parties de calcul du ηT les appariements sont GF(3m) multiplications, il est important d’améliorer la vitesse de la multiplication lors de la mise en œuvre du ηT appariement. Dans cet article, nous étudions l'implémentation logicielle de GF(3m) multiplication et proposer d'utiliser des trinômes irréductibles xm+axk+b sur GF(3) tel que k est un multiple de w, Où w est la longueur en bits du mot du processeur ciblé. Nous appelons les trinômes « trinômes optimaux de réduction (ROT) ». Les ROT existent en réalité pour plusieurs met pour les valeurs typiques de w = 16 et 32. Nous les listons pour les diplômes d'extension m = 97, 167, 193, 239, 317 et 487. Ces mLes valeurs découlent de considérations de sécurité. En utilisant les ROT, nous sommes en mesure de mettre en œuvre des opérations modulo (réductions) efficaces pour GF(3m) multiplication par rapport aux cas dans lesquels d'autres types de trinômes irréductibles sont utilisés (par exemple, les trinômes avec un minimum k pour chaque m). La raison en est que pour les cas utilisant des ROT, le nombre d'opérations de décalage sur des données à précision multiple est réduit de moitié par rapport aux cas utilisant d'autres trinômes. Nos résultats d'implémentation montrent que les programmes de réduction spécialisés pour les ROT sont 20 à 30 % plus rapides sur un processeur 32 bits et environ 40 % plus rapides sur un processeur 16 bits par rapport aux programmes utilisant des trinômes irréductibles avec des valeurs générales. k.

Publication
IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals Vol.E91-A No.9 pp.2379-2386
Date de publication
2008/09/01
Publicisé
ISSN en ligne
1745-1337
DOI
10.1093/ietfec/e91-a.9.2379
Type de manuscrit
Special Section PAPER (Special Section on Discrete Mathematics and Its Applications)
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