1. Introduction
Divers objets sont sujets à la déformation en raison de facteurs tels que la dilatation thermique, les vibrations et les forces externes. La détection de déplacement, une technologie clé pour mesurer les déplacements provoqués par ces déformations, a trouvé des applications répandues dans divers domaines, notamment le génie médical [1]-[3], le génie civil [4]-[7] et le génie mécanique [8]- [dix]. Les méthodes traditionnelles de détection de déplacement sont généralement basées sur des principes physiques tels que la résistance, la piézoélectricité et l'électromagnétisme. Cependant, ces méthodes souffrent souvent d’inconvénients tels qu’une précision de mesure insuffisante, une plage dynamique limitée et une sensibilité aux interférences électromagnétiques.
Ces dernières années, les méthodes d'interférence optique (OI) ont retenu l'attention en raison de leur capacité à atteindre la résolution la plus élevée (de l'ordre du nanomètre), la distance de détection la plus longue (de l'ordre du mètre), leur immunité aux interférences électromagnétiques et leur capacité à mesurer déplacements submicroniques sans contact physique avec l’objet d’intérêt [11]-[13]. Les méthodes traditionnelles d’OI basées sur l’intensité acquièrent des informations de déplacement en détectant l’intensité de la lumière d’interférence. Cependant, en raison de l'instabilité de la différence de longueur de trajet optique (OPD), les fluctuations de l'intensité de la lumière d'interférence au fil du temps peuvent entraîner une instabilité de sensibilité pendant le processus de détection [14]-[16]. Pour résoudre ce problème, la méthode de détection optique de la quadrature a suscité une attention considérable ces dernières années. Cette méthode utilise simultanément les informations d’intensité et de phase de la lumière pour récupérer le déplacement. Même si certains progrès ont été réalisés dans les recherches publiées, des défis persistent. Celles-ci incluent la nécessité d'établir des connexions de rétroaction entre les extrémités d'émission et de réception pour la démodulation verrouillée des signaux d'interférence [17]. La différence de phase inhérente aux coupleurs dans les systèmes d'interférence optique multi-ports peut conduire à un faible rapport signal/bruit (SNR) [18]. Les opérations différentielles dans le traitement du signal peuvent entraîner un doublement du bruit et une dégradation supplémentaire de 3 dB SNR [19], [20]. De plus, la perte d’informations sur la phase initiale dans les techniques de corrélation croisée rend difficile leur application à la détection en temps réel [21], [22].
Pour surmonter ces défis, une nouvelle méthode de détection de déplacement basée sur la détection cohérente numérique optique à diversité de phase [23]-[25] a récemment été introduite [26]-[28]. Cette méthode reconstruit les informations de déplacement en capturant les composantes en phase (I) et en quadrature (Q) du signal. Le système expérimental a démontré une détection linéaire de 99.99 %, une échelle de 7 nm et un SNR de 11.8 dB. Par la suite, pour simplifier la configuration du système et améliorer les capacités de détection de déplacement, l’approche a été encore améliorée en utilisant des porteuses pilotes à modulation de phase en quadrature alternée (AQPM) [29], [30]. Cette modification a permis d'obtenir une échelle de détection de 0.62 nanomètres et un SNR de 9.5 dB tout en réduisant considérablement la complexité et les coûts de configuration.
Bien que cette approche ait augmenté l'échelle de détection des déplacements d'un ordre de grandeur, elle se heurte toujours à des limites pour répondre aux exigences de mesure des instruments de précision en raison des contraintes SNR. Par conséquent, cet article présente un filtre passe-bande dans le domaine fréquentiel à bande étroite pour remplacer le filtre traditionnel dans le domaine temporel. Ce filtre vise à supprimer le bruit du courant continu, des domaines haute fréquence et de l'environnement, permettant l'extraction précise des composantes de fréquence liées au déplacement. Cette approche se traduit par une amélioration substantielle du SNR du signal de déplacement.
2. Expériences
La figure 1 illustre un diagramme schématique du système expérimental de détection de déplacement basé sur les porte-avions pilotes AQPM. La partie supérieure de la figure représente la section de détection de déplacement. Le système utilise un laser à largeur de ligne étroite (Alnair Labs TLG-200) comme laser de sondage pour minimiser le bruit de phase. La lumière continue émise par le laser est polarisée et divisée en deux trajets par un séparateur optique de 3 dB : le trajet supérieur sert de lumière de référence pour le porteur pilote et le trajet inférieur est utilisé pour détecter le déplacement. Dans le trajet supérieur, la lumière de référence subit une modulation de phase (Sumitomo Osaka Cement, TPM1.5-20) avec une alternance de 0 et \(\pi/2\) modulation de phase à une fréquence de 250 kHz, notée \(E_{\mathrm{ref}}(t)\). Dans le trajet inférieur, la lumière de détection traverse un circulateur à maintien de polarisation, guidée dans l'espace libre par un collimateur et focalisée sur la paroi latérale d'un actionneur piézoélectrique (Thorlabs PA1CEW). La lumière réfléchie, transportant des informations sur le déplacement de l'actionneur piézoélectrique, interfère avec la lumière de référence après avoir traversé un coupleur de polarisation, générant alternativement les composantes I et Q du signal de déplacement. Ensuite, la conversion optique-électrique est effectuée à l'aide d'un photodétecteur équilibré (BAP, Thorlabs PDB425), et une série de symboles série contenant des composants en quadrature alternés multiplexés par répartition dans le temps sont obtenus à l'aide d'un oscilloscope à stockage numérique (DSO, Tektronix TDS6154C). Un traitement des données hors ligne est ensuite effectué.
Fig. 1 Configuration expérimentale schématique de la détection de déplacement basée sur la lumière de référence AQPM [29]. |
La partie inférieure de la figure 1 représente la partie génération de déplacement. L'actionneur piézoélectrique reçoit une tension sinusoïdale de 25 kHz provenant d'un générateur de signal (NF Wave Factory 1942), ce qui entraîne un déplacement correspondant. Par conséquent, la lumière optique réfléchie par la paroi latérale de l'actionneur piézoélectrique contient un signal modulé en phase avec un taux de répétition de 25 kHz, dont la variation de phase est proportionnelle au déplacement de l'actionneur. Ce déplacement est ensuite détecté par le système de détection de déplacement dans la partie supérieure de la figure 1.
Il est à noter que, pour garantir un nombre suffisant d'échantillons pour les composantes I et Q et pour les séparer plus efficacement dans le traitement du signal numérique (DSP), tout en respectant le théorème de Nyquist, la fréquence du modulateur de phase est réglée sur dix fois le taux de répétition du signal de commande. De plus, le taux d'échantillonnage du DSO est réglé sur deux fois la fréquence de modulation de phase, c'est-à-dire 500 kilos d'échantillons par seconde (kS/s), ce qui implique que les composants I et Q sont entrelacés et échantillonnés dix fois de manière à multiplexage temporel par deuxième.
3. Résultats expérimentaux
La figure 2 présente une série de formes d'onde de signal brut d'une durée de 40 ms. La figure 2 (a) illustre la forme d'onde de sortie du BAP, où les composantes I et Q apparaissent alternativement de manière à multiplexage temporel. Après séparation par DSP, ils sont respectivement affichés sous forme de courbes rouges et bleues sur la figure 2 (b). Utiliser la formule de calcul du déplacement \(\Delta D(t)=\arctan \left(\frac{Q(t)}{I(t)}\right)/2\kappa\) et incorporant le déroulement de phase pour éliminer les sauts de phase. La figure 2 (c) représente le processus dynamique des changements de déplacement bruts après le traitement des données. Ici, \(\kappa\) représente le nombre d'onde, et le facteur 2 prend en compte la propagation aller-retour de la lumière de détection jusqu'à la paroi latérale de l'actionneur piézoélectrique. Comme observé sur le graphique, en raison des fluctuations de l'OPD, la différence de phase entre les deux chemins optiques provoque de lentes variations de la ligne de base du déplacement brut calculé [26], [27].
Les figures 2 (e), (f) et (g) sont des agrandissements partiels des figures. 2(a), (b) et (c), respectivement. On peut voir que les composants I et Q présentent des variations périodiques, cohérentes avec le modèle de mouvement alternatif périodique de l'actionneur piézoélectrique. Cependant, la distorsion notable de la forme d'onde périodique est le résultat d'une dégradation provoquée par un bruit externe affectant le signal. L'exécution d'une transformée de Fourier sur la forme d'onde temporelle de la figure 2 (c) donne le spectre unilatéral de la figure 2 (d). Il est évident qu'une composante de fréquence à 25 kHz, cohérente avec la fréquence de commande de l'actionneur piézoélectrique, est présente, ainsi qu'une composante continue proche de 0 Hz en raison des fluctuations OPD. Pour calculer la valeur absolue des changements de déplacement, un filtre passe-bande est nécessaire pour extraire la composante de fréquence liée à un déplacement de 25 kHz tout en filtrant le bruit haute fréquence et les composantes CC indésirables.
Dans les applications d'ingénierie, des filtres passe-bande temporels sont couramment utilisés pour éliminer le bruit. Étant donné que la fréquence du signal de déplacement provenant de l'actionneur piézoélectrique est connue pour être de 25 kHz, nous concevons un filtre passe-bande temporel pour extraire la composante fréquentielle du signal de déplacement. Le processus est illustré sur la figure 3. En utilisant la formule de calcul de déplacement combinée au déroulement de phase, nous avons obtenu la forme d'onde temporelle du signal de déplacement brut. Les figures. Les figures 3 (a) et (b) représentent respectivement la forme d'onde et le spectre temporels agrandis. Le signal est ensuite filtré par un filtre passe-bande temporel, dont les caractéristiques amplitude-fréquence sont représentées sur la figure 3 (c) avec une fréquence centrale de 25 kHz, une bande passante de 50 Hz et un ordre de 200. Comparaison du spectre du signal de déplacement sur la figure 3 (b) avec les caractéristiques du filtre, il est évident que le filtre capture efficacement la composante spectrale du signal à 25 kHz.
Le signal de déplacement filtré, représenté sur la figure 3 (d), présente des variations sinusoïdales régulières dues à la suppression du bruit, par opposition au signal brut de la figure 3 (a). La périodicité du signal de déplacement traité est de 0.04 ms, ce qui correspond à la période de la tension de commande de 25 kHz pour l'actionneur piézoélectrique. Simultanément, la suppression de la composante continue proche de 0 Hz entraîne des oscillations du changement de déplacement autour de \(\mathrm{y}=0\). À ce stade, la valeur absolue du changement de déplacement peut être déterminée en mesurant la différence entre les pics et les creux de l'onde sinusoïdale, comme indiqué par le cercle rouge « o » sur la figure. Dans cet exemple, la valeur moyenne du changement de déplacement est d'environ 37 nm à la tension de commande de 4 V.
Pour l'analyse statistique, nous avons mené des expériences répétées dans la plage de tension de commande de 0.1 à 10 V, en calculant la moyenne \(\Delta D\) et écart type \(\sigma\) de 100 cycles (40 millisecondes) de déplacement. Les résultats statistiques sont représentés par le rouge '\(\blacksquare\)' sur la figure 4. La régression linéaire du déplacement, indiquée par la ligne pointillée rouge, atteint un coefficient de détermination de 99.7 %, suggérant une relation presque linéaire entre le déplacement et la tension de commande.
En considérant l'écart type du déplacement comme plage de dérive provoquée par le bruit externe, pour une évaluation qualitative des performances de détection de déplacement du système, nous définissons «\(\Delta D\)' comme valeur réelle du signal de déplacement à une tension de commande spécifique et '\(\sigma\)" comme le bruit. Le SNR peut être calculé comme suit :
\[\begin{equation*} \mathrm{SNR}=10\log_{10}\left(\frac{\Delta D}\sigma\right)^2 \tag{1} \end{equation*}\] |
Les résultats statistiques sont représentés par le «◆» bleu sur la figure 4. Ici, nous définissons le résultat de détection comme fiable lorsque le SNR \(>\) 10 dB. Après filtrage passe-bande temporel, le déplacement minimum détectable du système est d'environ 1.18 nm, avec un écart type de 0.27 nm, ce qui entraîne un SNR de 12.8 dB à ce stade.
Fig. 4 Résultats de mesure de déplacement et analyse SNR (filtre passe-bande dans le domaine temporel, bande passante 50 Hz). |
En observant les caractéristiques amplitude-fréquence du filtre sur la figure 3 (c), malgré la conception de la bande passante de 50 Hz, l'ordre limité du filtre introduit une bande de transition inévitable entre la bande passante et la bande d'arrêt. Cette bande de transition entraîne une suppression incomplète des composantes de bruit au-delà de 25 kHz. Atteindre une bande de transition plus raide nécessiterait inévitablement un ordre de filtre plus long, ce qui entraînerait une complexité de calcul accrue, des subtilités de conception et l'introduction de retards de signal supplémentaires, augmentant ainsi les coûts logiciels et matériels.
Pour surmonter ces inconvénients et améliorer encore les performances de détection de déplacement, nous sommes passés à une conception dans le domaine fréquentiel pour le filtre passe-bande, comme indiqué sur la figure 5. Tout d'abord, la forme d'onde temporelle du signal de déplacement brut a été transformée de Fourier pour acquérir le spectre. Par la suite, un filtre passe-bande a été conçu dans le domaine fréquentiel, avec ses caractéristiques amplitude-fréquence illustrées sur le côté droit de la figure 5. Le spectre de déplacement filtré a ensuite été obtenu et la transformation inverse de Fourier a été appliquée pour restaurer la forme d'onde temporelle du déplacement. .
En comparant le filtre du domaine fréquentiel de la figure 5 avec celui du domaine temporel de la figure 3 (b), le filtre précédent sélectionne les composantes de fréquence directement dans le domaine fréquentiel, ce qui permet une conception pratique de la bande de transition et du rapport d'atténuation passe-bande-bande d'arrêt en fonction de exigences particulières. La flexibilité dans le traitement du signal est plus élevée. Cependant, la résolution en fréquence est limitée par la durée du signal de déplacement lors de l'acquisition des données. Dans ce cas, lorsque la bande passante du filtre du domaine fréquentiel conçu est réglée sur 50 Hz, la durée requise des données est d'au moins 20 ms.
La figure 6 illustre l'analyse du déplacement et du SNR après traitement du signal avec le filtre du domaine fréquentiel, ainsi qu'une comparaison avec les résultats du traitement du domaine temporel. En comparant les résultats de mesure de déplacement sur la figure 6 (a), il est évident que les résultats des deux méthodes de filtrage sont très cohérents. Cependant, lorsque les résultats de déplacement pour des tensions de commande inférieures à 0.6 V sont amplifiés, une différence significative dans l'écart type entre les deux méthodes devient apparente. Par exemple, à une tension de commande de 0.02 V, le déplacement de l'actionneur piézoélectrique est d'environ 0.62 nm. L'écart type du déplacement détecté après filtrage du domaine temporel (bleu '\(\bullet\)') est de 0.21 nm, tandis que le résultat après filtrage dans le domaine fréquentiel (rouge '\(\blacktriangle\)') est de 0.07 nm.
Fig. 6 Comparaison des résultats entre le filtrage dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel. |
Ensuite, le SNR du signal de déplacement est analysé selon l'équation. (1), et les résultats sont présentés sur la figure 6 (b). Les deux lignes pointillées de la figure représentent la régression logistique pour les deux résultats de traitement. On peut observer que le SNR des résultats du traitement dans le domaine fréquentiel est globalement supérieur d'environ 8 dB. Dans l'encadré agrandi, pour un déplacement détecté de 0.62 nm, le SNR après filtrage dans le domaine fréquentiel est de 18.5 dB, soit une amélioration de 8 dB par rapport aux 9.5 dB obtenus avec le filtrage dans le domaine temporel.
Dans cette expérience, la tension de commande de l'actionneur piézoélectrique est une onde sinusoïdale, ce qui génère un signal temporel sinusoïdal pour le déplacement mesuré. Le tracé spectral du signal contient une composante monofréquence. Ainsi, le filtre du domaine fréquentiel conçu peut sélectionner directement la composante fréquentielle du signal dans le domaine fréquentiel, offrant ainsi une grande flexibilité, en particulier lorsque le bruit ambiant a un impact significatif. De plus, l'utilisation du filtrage dans le domaine fréquentiel peut résoudre le problème du décalage de phase dans le signal de sortie causé par les retards dans les filtres du domaine temporel. Les exigences de calcul relativement réduites (domaine fréquentiel : \(O(N\log N)\), domaine temporel : \(O(N^2)\), Où \(N\) est la longueur du signal) réduisent également la demande en ressources informatiques. Cependant, en raison du changement brusque de réponse en fréquence entre la bande passante et la bande d'arrêt de ce filtre de domaine fréquentiel, la transformation inverse de Fourier correspondante contient de nombreuses composantes haute fréquence, ce qui peut conduire à un effet de sonnerie dans la forme d'onde temporelle récupérée. Dans cette expérience, comme le traitement des données se concentre sur l’ampleur du changement de déplacement, l’impact de l’effet de sonnerie sur les résultats est minime. Cependant, dans les applications où l'ensemble de la variation du signal nécessite une attention particulière, des ajustements de la largeur de bande de transition et des paramètres de conception sont nécessaires pour obtenir une bande de transition douce, réduisant ainsi la présence de composants haute fréquence et atténuant l'impact de l'effet de sonnerie. .
4. Conclusions
Dans la détection de déplacement sans contact basée sur la technologie de détection optique numérique cohérente, les techniques de traitement du signal ont été améliorées en introduisant un filtrage du signal dans le domaine fréquentiel. Cette technologie élimine les filtres de domaine temporel traditionnels, corrigeant le manque de flexibilité dans la conception des bandes de transition et entraînant une suppression sous-optimale des bandes d'arrêt dans les filtres de domaine temporel. D'après les résultats du traitement du signal, lors de l'utilisation d'un filtre passe-bande à bande passante de 50 Hz pour le filtrage temporel, l'écart type à un déplacement de 0.62 nm est de 0.21 nm avec un SNR de 9.49 dB. En revanche, le filtre du domaine fréquentiel, surmontant la suppression insuffisante de la bande d'arrêt dans la bande de transition des filtres temporels, réduit l'écart type à 0.62 nm à 0.07 nm et augmente le SNR à 18.54 dB. De plus, par rapport aux filtres du domaine temporel, les filtres du domaine fréquentiel présentent des avantages tels que l'absence de problèmes de décalage de phase, une complexité de calcul relativement faible et une plus grande flexibilité dans la sélection des composants de fréquence. Sans altérer les fondements du système expérimental de détection de déplacement, cette étude améliore les performances globales de détection d'environ 8 dB grâce au traitement du signal avec un filtre dans le domaine fréquentiel, caractérisé par une complexité de conception, un coût et des performances supérieures supérieures.
Remerciements
Cette recherche est soutenue par la Fondation des sciences naturelles de la province du Fujian (2023J011032), le projet de coopération industrie-université de la province du Fujian (2021H6039) et le projet d'orientation industrielle (clé) de la province du Fujian (2022H0053).
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CrossRef
Auteurs
Jingwen Wang
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University
Jiang Hong
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University
Xiaoyan Wang
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University
Lianhui Zheng
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University
Wen Ren
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University
Huixian Yan
School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanming University